ディスプレイを大きくしたいのですが？

富士通ESPRIMOのモデル名が不明ですが、OSがWindows 8.1であればおそらくCPU：Intel Core i3、RAM：4GB、グラフィク：CPU内蔵（Intel HD Graphics 4400/4200）レベルと思いますので、一応解像度1920×1080ドットは使えるはずで、27型程度の大型のモニターも使えます。

ただし、PC側の映像出力端子にHDMI出力はないと思うのでモニターはDVI-D接続となると思います。

　大型ディスプレイに買い替えた時に問題になるのは解像度ですが、パソコンの処理性能が十分大きければ問題ありません。

　たとえば、解像度がフルＨＤから４Ｋサイズに変わって解像度が４倍になっても、画面が小さくなるだけで表示速度はあまり変わりません。画面の大きさを拡大表示すれば互換性を保つことが出来ます。

　パソコンの性能に影響されるのはＣＰＵではなくてＧＰＵですが、画面サイズを４倍にしても、ほとんど違いを感じないだろうと思います。違いがわかるのは動画再生などの画面サイズが影響する処理だけですね。

現在の機能が現在のディスプレイに依存するなら新しいディスプレイにその機能がないと使えないでしょうから該当機能とディスプレイ次第です

大型ディスプレイというのが、インチ数が大きくなるだけで解像度は変わらないのか、インチ数も大きくなって解像度も上がるのかで違ってきます。
問題は解像度です。
解像度が大きくなるとグラフィックカードが処理する量も増えるので、グラフィック性能が問題になる可能性があります。
PCの型番をだすか、グラフィックカードの型番を出すかして、購入したいディスプレイの解像度か型番を出さないとなんとも言えないのかなと思います。