DCP-J1200の印刷指示で白紙が出るトラブルについて

ブラザーのソフトウェアとドライバーをアンインストールする（Windows）
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcp1200na_jpn/doc/html/GUID-A08477F2-C120-4034-86FB-FB08D6F51556_12.html
↓
https://download.brother.com/welcome/doc101209/dcp1200n_jpn_qsg.pdf
USBケーブル接続ではありませんか？　有線LAN接続の説明がありませんが…
５. 本製品をパソコンやスマートホンに接続する
setup.brother.com にアクセスしてドライバーとソフトウエアーをダウンロードします
↓
画面の指示に従って進めます
以上、終わってからUSBケーブルを接続します

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1200n
こちらですね。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
他の方が回答されていますが上記などを参考にヘッドクリーニングを行ってみましょう。
ヘッドクリーニングを4~5回連続して行い1日程度時間を空けて再度ヘッドクリーニングを1回行っても改善しないならプリントヘッドの異常と判断して良いと思います。その場合は修理に出す事になります。

https://kakaku.com/item/K0001371954/
を見る限りですが「2021年 9月上旬 発売」とまだ購入して1年以内だと思うので

インクジェットプリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mymio/index.aspx
保証期間内（購入1年以内）の場合、修理費は原則無償です。
但し送料(お手軽引取サービス)は、有償になります。

とあるように修理費用は掛からないと思います。ただ送料は負担することにはなりますが。

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/