タッチパネルが反応しない

タッチパネルは消耗品です。
反応しなかったり、違うキーが反応してしまうなどは交換がだと思います。
古い機種は部品がないため、買い替えを促されるでしょう。
どうしてもその機種に拘るなら、程度の良い中古を探すのも手ですね。

カーナビがそうでした。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2021/10/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。


【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルやボタン、液晶ディスプレイが正しく動作しません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556
他の方が回答されていますが上記あたりを参考にしましょう。万一それでもタッチパネルが反応しない場合は故障が疑われます。
そうなると修理って話になりますが既にメーカー修理は出来ないのでプリンタですので買い替えとなります。

1.電源を入れ直す
2.異物の確認
3.プリンタードライバーを入れ直す

上記にて改善しなければ液晶画面の経年劣化による故障と思われます。コールセンターに問い合わせされても修理もしくは買い替えとなるでしょう。
とりあえずタッチパネルを清掃してみてはいかがでしょうか？
手が乾燥していましたら、湿らせてから触って反応するか確かめてみても良いかもしれませんね。
電源はコンセントを抜いてしばらく放置してから挿すと良くなる事があります。（可能であれば1晩放置）

液晶表示に「タッチパネルエラー」と表示され、タッチパネルが操作できません。あるいは、思い通りにタッチパネルが反応しません。
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556/