MFC製品で厚手の封筒やゆうパケットの送状印刷ができる最新の複合機を教えてください

こんにちは。

多目的トレイが搭載されている現行モデルだとA3プリント対応のビジネス向けモデルのみの採用となります。

MFC-J5630CDW
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj5630cdw/index.aspx
この機種に関しては、プリントはA3対応で、コピーはA3への拡大が可能、スキャンやファクスはA4対応としたモデルとなります。

サイズはJ903Nに比べるとどうしても大きくはなりますが、
＊カセットの給紙容量はJ903Nの2.5倍（250枚）
＊A4カラー文書のプリント速度がJ903Nの2倍に高速化
　（約10ipm→約20ipm）
＊15万ページの高耐久仕様となること
となります。

なお、macOSが11又は12をお使いの場合はAirPrintを利用しての対応となります
※macOSが10.15までの場合はブラザー製のドライバーが利用できます

その場合は、macOS11以降でもメーカー側からドライバーの提供を続けているエプソン製への乗り換えをお勧めします。
エプソン製についても、A3対応のみとなりますが、背面に連続給紙可能なトレイを搭載する機種があります
PX-M6011F
https://www.epson.jp/products/bizprinter/pxm6011f_m6010f/
ちなみに、macOS11以降でもドライバーが提供されている点以外にも
1.ワイヤレスLANが5GHz（IEEE802.11a/n/ac）にも対応
2.タッチパネルが大画面
　PX-M6011F：4.3型ワイド　MFC-J5630CDW：2.7型
3.メンテナンスボックスに対応
　クリーニングなどで消費された廃インクを溜める構造をタンク式に
　することで、タンクが満杯になってもユーザー自身で交換可能と
　なり、パッド式のように交換のために修理を依頼することも、
　修理に伴って使えなくなる期間（ダウンタイム）もなくなります
　交換用のタンクの値段はパッド交換にに伴う修理費用よりも大幅に
　安く抑えることが可能です
4.ガイダンス機能搭載
　紙詰まりなどのトラブル発生時や操作が分からないとき、
　手元にマニュアルがなくてもプリンターの画面上で手順の確認が
　可能です

多目的トレイに複数枚となると　MFC-J5630CDW　や　MFC-J6583CDW　の電話機の付かないタイプになります
https://www.brother.co.jp/product/printer/home/index.aspx

ただ　複数枚セットできる機種でも通せる用紙厚は同じ　0.30mmまでです　幅が狭いから通ると思っていても内部破損を起こす原因になります　用紙送りの機構が壊れる

ビジネス仕様のプリンターであれば　厚めの用紙に対応した機種もあると思います
https://www.moriichi-net.co.jp/blog/cardboard_printing/

【補足】
失礼しました。
封筒などの印刷でも用紙トレイにセットして印刷可能ですので、ご使用なさってみてはいかがでしょうか？

https://download.brother.com/welcome/doc101057/cv_dcp582n_jpn_ausr.pdf#page=173

昔は手差しトレイを多用していましたが、今は「スライドトレイ」を使用するプリンターが多いです。MFC-J903Nにしても然り、スライドトレイを使用してみてはいかがでしょうか？
以下ページの要領でセットして印刷してみてください。

https://download.brother.com/welcome/doc101057/cv_dcp582n_jpn_ausr.pdf#page=20