自動ヘッドクリーニングができなくなった理由と対処方法

クリーニング動作は「廃インクタンクの空き容量を減らす」ので、廃インクタンクの容量が一定を超えると、廃インクタンクを長持ちさせるため自動クリーニング動作をしなくなります。

廃インクタンクをクリーニングして、非公開になっているメンテナンスモードで廃インクカウンタをリセットすれば、自動クリーニングするようになります。

お使いの機種は修理対応期間が終了しているので、廃インクタンクが満杯になったとのエラーが出たら、プリンタ本体を廃棄するか、自分で非公開のメンテナンスモードにしてエラーを解除するしかありません。

クリーニングを行えば行うほど、廃インクタンクの寿命を縮める事になるので、本当に必要な時以外はクリーニングしない方が良いです。自動クリーニングなど「プリンタの寿命を縮めるだけ」の意味しかありません。

①プリンタ本体の操作パネルにある電源ボタンや中止ボタンを長めに押して電源を切る
②コンセントを抜いて電源を切る
③数分間放置後、電源を入れ直して再度印刷をやり直す
④30分以上放置後、電源を入れ直して再度印刷をやり直す

これで解決しませんでしょうか？

だめなら機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
それでもだめならプリンター本体の操作で初期化したり、ファームウェアを更新してみてはいかがでしょうか？
また、アプリを入れ直してみてはいかがでしょうか？

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2021/10/01）

とはなってますね。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n
マニュアルを参考にプリンタ本体の操作パネルから時刻設定を見直してみるとか。また全設定リセットをして初期設定から一度やりなおしてみるのはどうでしょうね。

印刷に問題が無い場合は、ヘッドクリーニングを行う必要はありません。ヘッドクリーニングはインクを消耗しますので、印刷に問題が無い場合は、できるだけ行わないでください。