MFC-J737DNのスキャンに関して

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですね。

本製品のスキャンボタンを使用してスキャンする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp567na_jpn/doc/manual/index.html#GUID-87D895FA-8BD1-4844-A106-01CE522A0AEB_7
スキャンしたデータをPDFファイルとしてパソコンに保存する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp567na_jpn/doc/manual/index.html#GUID-563DEDD0-9DB8-44C8-8061-757457467E6F_9
言われているのはプリンタ本体の操作パネルからPCに保存する際に表示されるPC名を追加したいって事でしょうか？
他の方が回答されていますが

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf103165_000&flang=1001&type3=11
こちらのドライバを入れ直してみるとか。その際にControlCenter4ってソフトも入れ直されるとは思います。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/