ＭＦＣ－Ｊ998ＤＮのオフラインからオンラインについて

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
その場合、プリンタードライバーを入れ直して最初から登録しなおすのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
以下ページのリンク先などで対処をしてみてはいかがでしょうか？

改善しなければWi-Fiの設定を見直してみてはいかがでしょうか？
・設定を確認後、再起動
・ネットワークケーブルの抜き差し（正しい順番での再起動）
・認証や暗号化方式がWPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html


【インクジェット/レーザー プリンター】オフラインと表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10258

【インクジェット/レーザー プリンター】ステータスモニターに「オフライン状態です」と表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10259/

【インクジェット/レーザー プリンター】お困りごとナビ　パソコン印刷できない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13074

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)ネットワーク接続でインストールできません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279

ソフトウェアダウンロード
※フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

無線LAN機器を再起動させてもオンラインにならない場合は　パソコンのプリンタードライバーやアプリをアンインストールして　新規インストールをやり直してみて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj998dn

無線LAN機器のAOSSやWPSの自動設定機能は自動編集機能も持っており　利用頻度の多いデバイス順に並び変えられパソコンに登録されたアドレスと無線LAN機器が新しく作ったアドレスが合わなくなる場合があります
再起動で検知した電波で修正される
パソコン側は無線LAN機器側と正常に繋がっているので　自動修正は３０分以上掛かる　数日掛かる場合もあります