【DCP-J926N】はがきが給紙されない

用紙厚が0.30mmまで　なので郵政が発行するインクジェットプリンター対応ハガキ用紙が厚さの上限と考えて下さい

はがき印刷に使うアプリの印刷設定がプリンターに伝わらない状況が増えていますので　プリンターのプロパティやプリンター設定に進んでプリンタードライバーの設定も必要になる場合が多いです
往復はがきの例　用紙種類が紙の厚さ　写真用はがき　宛名・裏面を選択
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9905#win

Windowsの設定　Bluetoothとデバイスからプリンター設定を変更すると常時記憶　アプリの印刷画面にあるプリンターのプロパティなどから変更すると　その印刷に限り元に戻るという違いがあります

はがきによっては規定内の厚さでも硬いものがありますので　面倒でも手差しトレイを使って下さい

それでもダメとなると　何らかのプリンター故障かも知れません
機械的な不具合でも紙送りエラーになる場合があります

以下ページなどは参考されましたでしょうか？

電源を切り、内部ローラーの清掃（給紙ローラーや排紙ローラー）や内部部品の付着する箇所を清掃してみてはいかがでしょうか？
内部ローラーの清掃など行った上で、紙詰まりが見当たらないのに紙が送れない場合は異物噛み込みや内部に紙片がはさまっていたり、内部部品の損傷や不具合であったり、
給紙ローラーや排紙ローラーの内部部品のローター軸劣化による不具合やセンサー故障で本来修理となるべき故障の可能性が高いです。
ほとんどの場合がローラーにホコリ・ゴミ・インク付着物・紙くずなどが付着して摩擦抵抗力が弱っていることが多いです。
新品の場合ですと、梱包材や固定テープを外していないためにエラーが生じることもありますが、そうでなければ初期不良の可能性が高いですね。
指で気持ちサポートする形で押してあげるとうまくいったりするケースもあるようです。
制御的な問題であれば、ファームウェアを最新の状態にしたり、プリンタードライバーを入れ直しで解決かもしれません。

【インクジェット プリンター】給紙ローラーの清掃方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10620

給紙ローラーを清掃するには。
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10614/

【インクジェット プリンター】詰まった用紙が取れません/詰まった用紙を取り除いたのにエラー表示が消えません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10154

【インクジェット プリンター】印刷した文字が、二重にぶれたりします（エンコーダーの清掃方法）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10632

【インクジェット プリンター】ハガキがうまく給紙されません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13351/