印刷できない

パソコンもしくはスマートフォンのOSは何ですか？Windowsとしか書かれて居ないので、Windows1０の説明です

ユーティリティソフトウェアのアンインストールツールでドライバーのアンインストールします
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n&os=10013&dlid=dlf013746_000&type3=1039

ルーター経由でパソコンと接続する
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/pc/lan/index.html
製品に同梱されているCD-ROMは使いません
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。

フルパッケージインストーラーのダウンロード←ここでDCP-J963を選びます
ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください。

後は画面の説明と指示に従えば出来ると思います

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n
こちらでしょうか？

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2021/10/01）

となってますね。

まずは現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動します。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n
から

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n&os=10068&dlid=dlf102155_000&flang=1001&type3=11
と言うのをダウンロードしてセットアップを開始しましょう。あとは画面の指示に従ってプリンタの電源を入れて進めていけば良いかと。