dip-j1200n Mac WiFi接続できない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1200n
こちらですね。

【インクジェット/レーザー プリンター】(macOS)ネットワーク接続でインストールできません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10280
あたりを参考にしてみるとか。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
Wi-Fiの再起動においては
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzであれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

あとはプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？
ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

とりあえず、PCとプリンターを同じLANにつないでPCから印刷出来るかどうか試してみて、OKでしたら、スマートフォンを同じLANに接続してスマホのアプリから印刷出来るかどうか試してみてください。

スマホのアプリから印刷するには、通常は、プリントしたいデータが入っているアプリから共有ボタン→プリンターボタンを押し、プリンターを選択することで印刷を開始することができます。