MFC-j738dnのプリントの色がかすれて出るきちんとした発色がないトラブル

未使用機ですが

青のインク　シアン（C）が出ていないようですね

インクにも消費期限があり　メーカー推奨は開封セット後半年程度と言われています
https://ink-revolution.com/contentsplus/printer-ink-kigen/

１年近くになると乾燥硬化が進み　目詰まりしやすくなってしまう
どの製品でも故障の可能性は避けられない　無償保証期間内に発生してくれればラッキー程度

１度で解消させようと考えず　印刷品質チェックシート＋ヘッドクリーニングを１セットで３～５回
１２時間ほどの時間を空けて印刷品質チェックシートの状態を確認して下さい　圧力を掛けて固まったインクに浸透させて溶かす時間が必要
インクが古い場合は交換が必要かも知れません

改善傾向が無ければ要修理　電気系の故障で青のインクを出す経路に信号が流れないのかも知れません

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn
こちらですね。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
ヘッドクリーニングを行ってみましょう。1回で改善しないならあと連続して4回程度行ってみましょう。それでもダメなら1日程度時間を空けて再度ヘッドクリーニングを1回行ってみましょう。

それでも改善しない場合は修理が必要かと。

インクジェットプリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mymio/index.aspx

Brother 他機種DCP-J978N↓印字品質使用中の者です。少しだけFYI
https://is.gd/om0U0d

機種により印字品質チェック結果に斜めとか縦軸に長短あるのか分かりませんが、写真拝見すると、インク詰まりとかでのかすれではなくCだけ色が出ていないという認識で宜しいでしょうか？
Yesなら、C＝水色＝インクカートリッジ（シアン）は差し直しとか交換等されましたでしょうか？

Brother は↓で最終的には修理！と言ってますが。。。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644

互換インク社様は↓みたいなこと言ってますが。Own riskでとｗｗｗ
https://ink-revolution.com/index.php/014-01.html