MFC-J739DNにパソコンから印刷が出来ないで

Webページ以外の印刷は正常なのでしょうか？
PDF化してから印刷してみるとか。
また、他のブラウザ（Edge・Chrome・Firefox・Safari等）でも同様な症状でしょうか？

Web上のものを印刷する時であれば、「Ctrl＋Shift＋P」でプリンター選択画面を出し、そこで適切なプリンターを選択することで印刷設定が可能となります。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
あとはプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

無線LAN接続はトラブルが多いようです。
お急ぎなら、とりあえず。USBケーブルでの接続に変更をおすすめします。
ブラザーのQ&A　本製品の接続方式を変更したい　を参考に　
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9761

ブラザーのQ&A　無線LANに接続できません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10314/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%80%91%E7%84%A1%E7%B7%9Alan%E3%81%AB%E6%8E%A5%E7%B6%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93
MFC-J739DN の無線LAN2.4GHz帯（IEEE802.11b/g/n）のみですね。
無線LANルーターの2.4GHzのチャンネルを変更で改善する場合があります。
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00893/073000002/?P=2
我が家の場合、無線LANルーターの隣室にプリンターがあり、
突然、無線LANでの接続が不安定になりました。
スマートフォンのアプリWiFi Analyzerで調べるとプリンター近くは
近所で無線LANルーターを買い替えたのか電波のチャンネルが重なっていました。
（添付画像参考）

得意先では二重ルーターが原因でした。
詳しくは
https://naruhodo-wifi.com/double_router/

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/