DCP-J973Nで印刷できない

>インクは純正を使っていますが、
>それでもこんなことが起こるものでしょうか。
残念ながら起こり得ます。
お使いのプリンタだとプリンタ本体の価格を下げてインクカートリッジを売って儲けるって従来型のビジネスモデルなので純正インクかどうかチェックする機能がありそれに不具合が生じたりすると最悪は修理に出すしか無くなることはあります。

こんにちは。

純正インクを使用していましても
1.交換手順が間違っている
2.インクカートリッジの不良
3.本体の不具合
のいずれかに該当する場合は正しく認識されない場合があります。

おそらく1は問題ないと思われますので、
もしかしたら2か3に該当する可能性があるかもしれません。

他のメーカーでカートリッジではなくボトルに入ったインクをタンクに補充して使う方式がありますので、思い切ってその方式に買い替えてしまうという方法もあります。
エプソン EP-M553T
https://www.epson.jp/products/ecotank/epm553t/
本機種はボトルに入ったインクをタンクに補充して使う「エコタンク」を搭載したモデルとなります。
カートリッジ式に比べて印刷コストを低く抑えることができるほか、1回補充量相当の使い切りタイプとたくさん印刷できる増量タイプの2種類が用意されており、特に、使い切りタイプなら1本あたりのインク代もDCP-J973N用のものと比べて4割程度安く抑えられます。
さらに、エコタンクを本体内に収めた構造としたことで、カートリッジ式と同等レベルのコンパクトサイズを実現しています
　EP-M553T：横幅390mm×奥行331mm×高さ166mm
　DCP-J973N：横幅400mm×奥行341mm×高さ172mm
さらに、操作パネルと排紙カバーを閉じることで内部へのほこりの侵入を防ぎ、見た目がすっきりします

まず、以下のページをご確認ください。

【インクジェット プリンター】「インクを検知できません」と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13008

【インクジェット プリンター】「インク交換」と表示されました｜ブラザー
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13004

1.インクカートリッジをすべて取り外す
2.プリンターの電源をオフしてコンセントも抜く
3.しばらく時間（5～10分）を置いたのち、電源を入れ、最初にブラックカートリッジをゆっくり、できるだけ平行に入れる
4.ブラック以外のインクをゆっくり、できるだけ平行に入れる（順不同）
5.プリンターがインクを認識

【それでも改善しない場合】
1.電源をOFFにし、コンセントを抜く
2.数分放置（可能なら数時間）
3.再度電源を入れ直してプリンター本体の初期化
4.再度インク検知を試す

ICチップが搭載されたインクカートリッジでしたらこうすることによってプリンターの認識機能がリセットされ、ICチップが1つずつプリンターに読み込まれていくのでインクが認識される可能性が高くなります。これで解決しない場合は、ICチップの端子部分やプリンター側の接点部分を拭き取り、再度挑戦。それでも解決しないのであれば、インクのICチップ自体、もしくはプリンター本体のICチップ読み込み部分に不具合がある可能性があるので、カートリッジの交換もしくは修理ですかね…。
ICチップのないフロートゲージタイプですとゲージが固着していたり、そもそもインク量が少ない状態でインクカートリッジを取り外してしまうと検知できない状態になったりしますのでご注意ください。
（※ゲージ固着の場合は振ると改善したり？）
尚、復旧した（していない）にかかわらず、パソコン側で交換してくださいの表示が出た場合はステータスモニターが誤作動を起こしている可能性がありますので、プリンタードライバーを入れ直すと改善するかもしれません。
機種によっては互換性インクを取り付けると故障したり検知しない場合があるようです。
プリンターの型式でインクの型番が決まっているのはご存知でしょうけれども、稀にインク型番が微妙に異なったものを購入しているケースもあるようです。
今一度インク型番をご確認ください。
新品のインクを交換しても改善しないのであれば、そのインクが不良品ということも考えられますので、購入店舗にご相談されることをおすすめします。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj973n
こちらですね。

インクカートリッジを何度か取り付け直して、新しいインクカートリッジを再度購入して取り付けても同じ状態であれば修理に出すぐらいしか無いかと。

インクジェットプリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mymio/index.aspx
ただ修理費用を考えると買い替えるって選択もあるかも知れません。