困っちゃった！MFC-J5910CDWでのインクセットの問題

まず、以下のページをご確認ください。

【インクジェット プリンター】「インクを検知できません」と表示されました
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13008

【インクジェット プリンター】「インク交換」と表示されました｜ブラザー
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13004

1.インクカートリッジをすべて取り外す
2.プリンターの電源をオフしてコンセントも抜く
3.しばらく時間（5～10分）を置いたのち、電源を入れ、最初にブラックカートリッジをゆっくり、できるだけ平行に入れる
4.ブラック以外のインクをゆっくり、できるだけ平行に入れる（順不同）
5.プリンターがインクを認識

【それでも改善しない場合】
1.電源をOFFにし、コンセントを抜く
2.数分放置（可能なら数時間）
3.再度電源を入れ直してプリンター本体の初期化
4.再度インク検知を試す

ICチップが搭載されたインクカートリッジでしたらこうすることによってプリンターの認識機能がリセットされ、ICチップが1つずつプリンターに読み込まれていくのでインクが認識される可能性が高くなります。これで解決しない場合は、ICチップの端子部分やプリンター側の接点部分を拭き取り、再度挑戦。それでも解決しないのであれば、インクのICチップ自体、もしくはプリンター本体のICチップ読み込み部分に不具合がある可能性があるので、カートリッジの交換もしくは修理ですかね…。
ICチップのないフロートゲージタイプですとゲージが固着していたり、そもそもインク量が少ない状態でインクカートリッジを取り外してしまうと検知できない状態になったりしますのでご注意ください。
（※ゲージ固着の場合は振ると改善したり？）
尚、復旧した（していない）にかかわらず、パソコン側で交換してくださいの表示が出た場合はステータスモニターが誤作動を起こしている可能性がありますので、プリンタードライバーを入れ直すと改善するかもしれません。
機種によっては互換性インクを取り付けると故障したり検知しない場合があるようです。
プリンターの型式でインクの型番が決まっているのはご存知でしょうけれども、稀にインク型番が微妙に異なったものを購入しているケースもあるようです。
今一度インク型番をご確認ください。
新品のインクを交換しても改善しないのであれば、そのインクが不良品ということも考えられますので、購入店舗にご相談されることをおすすめします。

取説を見てみると
そのようなエラー表示はありませんね。

インクカートリッジがありません
あるいは
インクを検知できません
ならありますが。

いずれにしろ、インクカートリッジを着脱してみましたか？

【いきなり】とは？
理解に達しません。

トラブルに至った経緯や詳細な情報を提示しなければ有効な回答は得られないかと思います。

昨日まで問題なく印刷できていた？
数か月ぶりに電源を入れたら、xxxエラー
インクは純正です。
とかとか。

2011年10月発売　2018年3月でメーカー修理対応が終了した機種
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5910cdw

電気的な故障でインクタンクを検知できなくなったように感じます

経年劣化による寿命　買い替えを検討された方が良いと思います