複合機のIPアドレスを知りたい

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

（プライベート）IPアドレスは　無線LAN機器が割り当てるものなので　無線LAN機器の設定情報を見れば分かるかも知れません
プリンターのネットワークアドレスとは別物になります
https://time-space.kddi.com/ict-keywords/20200930/2984

ただ　複雑なPWが設定されている場合が多く　表示できない場合も多い
MFC-J939DN関連のアプリとドライバーをアンインストールして新規インストールをやり直しが方が簡単と思います

AOSSやWPSの自動設定は自動編集の機能も併せ持っており　使用頻度の多い順にIPアドレスを変更してしまう事があります
無線LAN機器のIPアドレス設定を自動から固定など変更されないようにする事で回避できるかも知れません

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn
こちらですね。

ネットワーク設定リストを印刷する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-4AC32796-AE37-4C93-8428-EA7398778882_1.html?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn
を印刷すればIPアドレスはわかるかな？とは思います。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn&os=10013
BRAdmin Professional 4やBRAdmin LightってソフトをインストールしてもプリンタのIPアドレスが表示されるかも。