ql-800で39x48mmの用紙が印刷できない問題の解決方法は？

使用しているロール紙の型番も併記してください。

39㎜×48㎜の用紙となるとDK-1220が該当しますが、それでもサイズが誤認されるというのであれば一旦用紙を取り外し再度装着してください。

DK-1220の用紙は食品表示用となっていますので、もしかして鮮魚とかお肉を扱う厨房や売り場で使用しているのでしょうか？
となると、汚れた手で用紙交換をしているかもしれないので用紙サイズを検出する本体側センサーが上手く機能し出来ていない可能性があります。

クリーニングをやった方がいいと思うのですが･･･精密機器の分解などをやった事がない人が掃除すると、センサー穴を詰まらせて二度と使えなくなる可能性もあります。
仕事で使用しているのでしたら予備機を購入して修理に出した方が無難だと思います。
QL-800はAmazonの売値が上がっていますね。私が購入したときは1.6万だったのですが･･･今見たら1.7万くらいになってますね。１ヶ月くらい前に見たときは2.5万くらいだったんですが(笑)

お問い合わせ（製品選択）
https://faq.brother.co.jp/app/interview/product_select
サポートに問い合わせてみたら如何でしょうか？

電源を切りロールを抜き出してください。何分か電源を切った状態で完全放電したらロールが無い状態で電源を入れてください。
再度電源を切り、下記ページの要領で交換してください。

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/11034/

改善しなければ、
以下ページからフルパッケージダウンロードを選択し、プリンタードライバーをインストールし直してみてはいかがでしょうか？
※アンインストールツールでアンインストールしてみください。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_ql800jp

また、ロール紙は純正品をご使用でしょうか？

正常なものは裏に位置決め検出用の黒線が両端にあるかと存じます。
プリンターはその黒線を検出してカット位置を決めたりしています。

これが異常であれば、カット位置の情報やP-touchエディターで新規作成時に用紙幅や種類が一致しなくなったりするようです。
お心当たりはございませんでしょうか？

尚、残念ながら純正品のロールホルダーは再利用できません。

今一度御確認ください。