MFC-J4725Nプリンターの印刷トラブル後、電源がOFFになったまま入らない

全くランプも点灯しなかったり挙動すら起きない状態であれば、電源基盤故障のため、修理を要する案件かと存じます。
コンセントを別の場所（確実に通電している場所）に差し込んでみてもだめなんですよね…。5分程電源プラグを抜いた状態でもだめですか？
電源をOFFにします、のメッセージは出てきますか？もし出るようであれば復旧の兆しはあります。
電源をOFFにします、のメッセージが出ている最中に再度パネル上の電源（On/Off）ボタンを長押しします。ホームボタンが点灯したら電源ボタンから手を離してください。後は電源ボタンを押し続けながらコンセント入れるなど…
要は電源ボタンの押す時間、タイミング、押す回数等を工夫してやってみてはいかがでしょうか？(電源投入後、ホームボタン連打等)
これで改善すれば良いのですが。
以下、御参照ください。

電源が入りません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/

どうしても無理なようであれば、電源コンセントを抜き１日程放置してみてはいかがでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】電源が入りません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690
プリンターのコンセントも抜く
PCの電源もOFF
USBケーブルもPCから抜いておく
その後
PCをON
USBケーブルをPCにつなぐ
プリンターをコンセントにつなぐ
プリンターの電源をON

これでだめなら故障でしょうね
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4725n
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。となっているため残念ですがプリンターの買い替えを検討することになります

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4725n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2022/04/01）

となってますね。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】電源が入りません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690
あたりを確認して見ましょう。