印刷ジョブの表示が消える不具合について

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ドライバーをアンインストールせずにWindows11アップデートをすることにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、
ブラザー公式アンインストールツールを使用してアンインストールして確実にアンインストールし、
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？
実際にそれで解決された方が多数いらっしゃいます。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

【インクジェット/レーザー プリンター】（Windows、macOS）印刷待ちデータ（印刷ジョブ）を削除する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10773/kw/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%96%E5%89%8A%E9%99%A4/session/L3RpbWUvMTY3MDU0MjQ5OC9nZW4vMTY3MDU0MjQ5OC9zaWQvZlVVS2NhY3BkQnFpTFFXTVFvelZvMGclN0VyUnE5bjZsWk9FNDRZUjgyR1BuUDA0Y1Q1VHVHWnJYWFg2T3RHUlNkR0ZKRFIlN0VSWHVrQURBV2dpNzhlSWxXRFBUWSU3RXI0bjF2aXE1SEU4bVdtQjglN0VKQWo1S1k2WEVQdnclMjElMjE=

印刷待ちデータ（印刷ジョブ）が残っているのでしょう。削除すれば正常になると思います。

後は、プリンタードライバーをWin11対応に入れ替えていないのであれば入れ替えて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?prod=mfc695cdn&c=jp&lang=ja&os=10068
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そしてWin11に合わせてフルパッケージを再インストールしてください。

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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください