DCP-J1800N無線印刷できない問題

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1800n
こちらですね。

Web Based Managementを使用して製品の設定を変更する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcp1800na_jpn/doc/html/GUID-B9C82443-2E3C-438B-964E-7FF9A63A0C4A_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1800n&broug=in
Web Based Managementにアクセスするhttps://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcp1800na_jpn/doc/html/GUID-01123D26-62DC-4557-9436-E6056568F2F8_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1800n&broug=in
を参考にそのSurfaceやChromebookでブラウザを起動してプリンタのIPアドレスを入力してプリンタのWeb設定画面が開けるのか？確認して見ましょう。

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)ネットワーク接続でインストールできません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279
ファイル添付されている画像にも記載がありますがプライバシーセパレーターのような機能が有効になっていないか？念の為、ルーターの設定も確認しましょう。

Google社より、Google クラウドプリントは2020年12月31日をもってサポートを終了し、それ以降使用できなくなることが告知されています。
Chrome OSからGoogle クラウドプリントを利用されていた場合、サポート終了後はネイティブ印刷／スキャンを使うことが推奨されています。現在、ブラザー製品でネイティブ印刷／スキャンを利用できるよう準備を進めています。
各製品のネイティブ印刷／スキャンの対応状況は「製品対応表」をご覧ください。

製品対応表に記載されていないモデルは残念ながら対応していません。

Google ChromeOS 対応状況
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/oscontents.aspx?ossid=2

サーフェスの場合は・・・
ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/