MFCj980DNのUSB認識トラブル解決方法

ドライバーの入手はこちらからでしょうか？
「アンインストールツール」を使って現状のドライバーを削除後、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を再インストールしてみては如何でしょうか？
あるいは　「プリンタードライバー、スキャナードライバー （USB）」などもお試しできるかと思います。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&os=10068

2013年10月発売　2019年9月で修理サポートが終了した機種なので　なんともですね　故障の可能性も排除できない

新しく購入されたWindows11パソコンにインストールされたのかな？

USBケーブルを抜き　MFC-J980DN関連のドライバーやアプリを全て削除（解ればMicrosoft提供の汎用プリンターも削除）　フルパッケージのインストールを開始し　利用するプリンター一覧に何も表示されない事を確認　USBケーブルを接続　利用するプリンター一覧にMFC-J980DNが表示される　表示されたプリンターを指定して最後まで
なので　USB接続に不具合が起きているとドライバーインストールが完了しないんですけど

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となってますね。

取りあえず現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りUSBケーブルを抜いてPCを再起動しましょう。

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&os=10068&dlid=dlf013989_000&flang=1001&type3=11
をダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いUSBケーブルを繋いでプリンタの電源を入れてドライバをインストールし直して見るとか。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・USBケーブル抜き差し等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

USBケーブルが接触不良という可能性もあることを考慮し、抜き差しや交換もご検討ください。
また、Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けたりします。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

ドライバーを入れ直してみて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&os=10068
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そしてWin11に合わせてフルパッケージを再インストールしてください。

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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください