WIFIルーター変更でオフラインになった問題について

ｗｉ－ｆｉルーターを交換した際には、交換したｗｉ－ｆｉ（ＳＳＩＤ）に接続しなおす作業が入ります。
また、繋がらなかったからと言って、旧ｗｉ－ｆｉルーターに交換してもｗｉ－ｆｉ（ＳＳＩＤ）からログアウトしている状態なので、ＳＳＩＤへのログイン（接続のしなおし）が必要です。

一旦、繋げたから後は何もしなくても繋がる筈と思っているかもしれませんが、大きな勘違いです。

まず、以下ページをご覧になられましたでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するかもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
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https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
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https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%A0%E3%82%92%E5%A4%89%E6%9B%B4%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%89%E7%84%A1%E7%B7%9Alan%E3%81%AB%E6%8E%A5%E7%B6%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93