MFC-J6583CDW Wi-Fi接続のトラブルに関する相談と解決策

モデムやルーターの電源を入れ直ししてみましょう。

二重ルーターになっているのかも
二重ルーターとは？簡単にできる確認方法と解消の仕方
https://naruhodo-wifi.com/double_router/

同じチャネルの電波が飛んでいる場合も
無線LANルーターのOFF/ONで改善する場合があります。
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00893/073000002/?P=2
こちらも
https://net-hikaku.net/wifichannel-set-the-right-way/
無線LANルーターとプリンターが離れていると無線LANルーターのOFF/ONは無意味かもしれません。
https://www.teradas.net/archives/36960/

有線LAN接続に変更されてはいかがでしょう。
無線LANが不安定な場合
MFC-J6583CDWを含めほとんどのプリンターが使用する無線LAN（wifi）2.4GHｚは電波干渉を受け易いようです。
https://tech.broadmedia.co.jp/blog/wifi/radio-interference/

我が家の場合
突然、プリンターとの接続が不安定になり
スマートフォンのフリーソフト　WiFiアナライザーで調べると
プリンター近くに同じチャネルの電波が飛んでいました。
無線LANルーターの2.4GHｚのチャンネルの変更は面倒なので
有線LAN接続に変更、その後安定しています。
android対応　WiFiアナライザー
https://play.google.com/store/apps/details?id=abdelrahman.wifianalyzerpro&hl=ja&gl=US

ドライバーを入れ直してみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル接続の場合,USBケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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無線LAN機器に接続する台数が多かったり、接続が不安定な状態ですと、接続がうまくいかなかったりするようです。
まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
Wi-Fiの再起動においては
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzであれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

あとはプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？
ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx