MFC-L8610CDW 電源が入らない

プリンターの電源回路やその他の電子部品が故障したと思います。
プリンターメーカーにて内部を点検し故障個所を調べて部品を
交換修理することになると思います。
これにより、月曜日には直らないでしょう。
対策としてプリンターを所有している友人、知人から借用して
印刷することをお勧めします。
なお、借用できるプリンターが見つからない場合は、近隣のコン
ビニに行かれてコンビニのプリンターで印刷する。
或いは、新しいプリンターか、中古のプリンターを探して購入し
印刷する方法が考えられます。

接続しているコンセントのブレーカーが作動しているかもしれません。

brother　Q&A　電源が入りません　の対応で解決しない場合
修理依頼でしょう。

月曜日仕事で必要ならば最低限の機能があるプリンターを明日にでも電気店で購入されてはいかがでしょう。
https://kakaku.com/pc/printer/itemlist.aspx?pdf_ma=154&pdf_Spec001=1&pdf_Spec003=1&pdf_so=p1

MFC-L8610CDW修理完了後も、バックアップがあれば安心でしょう。

全くランプも点灯しなかったり挙動すら起きない状態であれば、電源基盤故障のため、修理を要する案件かと存じます。
コンセントを別の場所（確実に通電している場所）に差し込んでみてもだめなんですよね…。5分程電源プラグを抜いた状態でもだめですか？
電源をOFFにします、のメッセージは出てきますか？もし出るようであれば復旧の兆しはあります。
電源をOFFにします、のメッセージが出ている最中に再度パネル上の電源（On/Off）ボタンを長押しします。ホームボタンが点灯したら電源ボタンから手を離してください。後は電源ボタンを押し続けながらコンセント入れるなど…
要は電源ボタンの押す時間、タイミング、押す回数等を工夫してやってみてはいかがでしょうか？(電源投入後、ホームボタン連打等)
これで改善すれば良いのですが。
以下、御参照ください。

電源が入りません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/

どうしても無理なようであれば、電源コンセントを抜き１日程放置してみてはいかがでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】電源が入りません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%80%91%E9%9B%BB%E6%BA%90%E3%81%8C%E5%85%A5%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93

恐らく修理になるかと
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/color_laser/index.aspx
出張費（出張修理サービス） ¥11,000(税込)
お申し込み･ご相談はブラザーコールセンターまでご連絡ください。

ブラザーコールセンター
https://download.brother.com/welcome/doc100721/cv_mfcl8610cdw_jpn_busr_a.pdf#page=206