JCP-J963Nの印刷トラブル：突然印刷できなくなった

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル接続の場合,USBケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデート・無線LANルーターのファームウェア自動更新により、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。
（無線LAN接続の方は他の機器の接続数が多いとチャンネルが変更されていたりします）

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

Windowsはネットに接続した状態では自動的に「Update」を実行する場合があります。　その際、インストール済みのドライバーとの不一致が起きることがあるため、念のために、現状のドライバーを削除後、再インストールしてみることをお奨めします。

下記サイトでご自分のOSバージョンに見合ったものを選び、「アンインストールツール」で現状のドライバーを削除後、同じサイトにある「フルパッケージダウンロード 【推奨】」をインストールしてみてください。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj963n

あるいは全てのシステムの機器の再起動で修復できる場合もあります。

JCP-J963Nの無線LAN接続で、突然印刷ができなくなったという状況ですね。

まず最初に、以下のチェックを行ってみてください。

印刷ジョブがキューにたまっていないか確認する。
プリンターの画面や、コントロールパネルのプリンター設定から確認できます。

ネットワークに接続されているか確認する。
プリンターの無線LAN接続が切れている場合がありますので、設定画面から接続状況を確認してください。

プリンタードライバーが最新版に更新されているか確認する。
プリンタードライバーが古い場合、印刷できなくなることがあります。プリンターメーカーのサポートページから最新版をダウンロードして、インストールしてみてください。

上記のチェックを行っても解決しない場合は、詳細な状況を記載して、プリンターメーカーのサポートセンターに問い合わせてみることをおすすめします。