BKインクのみで印刷する方法について相談

カラーインクを新しく入れないとモノクロ印刷もできません。

その前に、カラーインクが空の状態であると、印刷品質が低下する場合があるのでその点ご注意願います。

本体表示窓に「モノクロ印刷のみ可能です」と表示されている場合は、以下の手順でモノクロ印刷を行うことができます。

プリンターの電源を入れます。
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印刷したい文書を開き、印刷設定画面を表示します。
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「印刷」ボタンをクリックします。
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印刷ダイアログボックスが表示されたら、「プリンターのプロパティ」、「プリンター設定」、「プリントオプション」などの項目を選択します。
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「モノクロ印刷」または「グレースケール印刷」を選択します。
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設定が完了したら、「OK」ボタンをクリックして印刷を開始します。

上記の手順で設定を変更しても、本体表示窓に「モノクロ印刷のみ可能です」と表示されたままである場合は、プリンターの電源を一度切ってから再度入れてみてください。それでも解決しない場合は、プリンタードライバーの再インストールをおすすめします。

【インクジェット プリンター】「モノクロ印刷のみ可能です」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9315
このメッセージが表示されている間（約1ヶ月間）は、ブラックインクでのモノクロ印刷が可能です。
このメッセージが表示されている期間にカラーインクをお買い求めいただき、お早めに空のインクカートリッジを交換することをおすすめします。

カラーインクがインク切れをしている状態でモノクロ印刷を行なうためには、一部条件があります。

印刷
プリンタードライバーで「用紙種類」は「普通紙」に設定します。
また、モノクロ印刷を行なうには、「カラー／モノクロ」設定を「モノクロ」に変更する必要があります。

【インクジェット プリンター】パソコンからモノクロ印刷（白黒印刷）する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9795

通常、カラーインクを使用しなくても、インクが切れた時点で複合機の機能が使用できなくなってしまいます。
【インクを交換してください】と表示されてしまったのでしたら交換以外の方法がないかと存じます。
インクの交換をしてみてはいかがでしょうか？

一定期間モノクロ印刷可能な機種も存在します。
おそらく、ご質問者様の機種が該当しますね。
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2019/01/post-1fb4.html

【モノクロ片面印刷のみ可能】と表示されているときは、一定期間に限りブラックインクでモノクロ印刷を続けることができます。この状態で印刷をする場合、次のことにご注意ください。
・パソコンから印刷をする場合は、印刷設定時、用紙種類を[普通紙]、カラーを[モノクロ]に設定する必要があります。
・コピーの場合は用紙タイプが[普通紙]に、ファクス（MFCモデルのみ）の場合は用紙タイプが[普通紙]または[インクジェット紙]に設定されている必要があります。

残念ですが、裏設定や裏技みないなものはございません。
ご使用状況次第では、
モノクロ専用プリンターを購入し、
カラー印刷の場合はWeb印刷でコンビニ印刷することが経済的で効率が良い方法かもしれませんね。

【インクジェット プリンター】「モノクロ印刷のみ可能です」と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9313/