iPhoneからプリントが出来ない

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%EF%BC%8F%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E7%AB%AF%E6%9C%AB%E3%81%8B%E3%82%89%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%82%84%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%92%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95#iprint
スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをするには、モバイルプリント＆スキャンアプリ「Brother iPrint&Scan」をダウンロードして使用します。
　その後を確認しながら再度設定してみてください

こちらはご覧になられましたでしょうか？
【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

アプリは何をお使いでしょうか？
・無線LANルーターの再起動
・スマホ/タブレットの再起動
・プリンターの再起動
・スマホ/タブレットのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ/タブレット＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrint でためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

改善すると良いですね。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　年賀状の印刷ができない
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13062/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/

【インクジェット プリンター】「Brotherはがき・年賀状プリント」を使いたいのですが、スマートフォン／タブレット端末に「対応する製品が見つかりません」と表示されます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10143/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
↓↓↓↓↓
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

また、Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・認証暗号化方式をWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj820dn
こちらでしょうか？

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となってますね。

iPhoneからの印刷ですがアップル標準印刷機能のAirPrintを使っているのでしょうか？
それとも「Brother iPrint&Scan」ってアプリを使っているのでしょうか？
取りあえずAirPrintの再設定や「Brother iPrint&Scan」をアンインストールして再インストールしてみるとか。

【インクジェット プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13203
また念の為、上記などを参考に無線LANの設定をやり直して見るとか。
あとはルーター側の設定でプライバシーセパレーターのような機能が有効になっていないか？も確認しましょう。