ミシン油について

https://download.brother.com/welcome/doch102173/zz3-b574_om00ja.pdfの取説書のお手入れに内がまには油をささないでください。と明記してありますよ。

マニュアルに注油の記載はありませんでしたか？。
判らなければメーカーに問い合わせてください。機械ものであっても注油して良い場所としてはいけない場所があると思います。ここを間違えると取り返しがつかなくなる場合があります。なので先ずは現状についての対策方法を、そして注油について確認されてはと思います。

メーカーに相談したほうが的確ですね
「家庭用ミシン」「業務用刺しゅうミシン（PR/VRシリーズ）」に関するお問い合わせ窓口
https://faq.brother.co.jp/app/interview/call_number_page/p/637

ブラザー販売株式会社　家庭用ミシンに関するお問合せ
https://www.mapion.co.jp/phonebook/M26040/23108/22331054891/

ミシン修理の料金はどれくらい？持ち込みできる修理店はある？
https://rank-king.jp/article/6332

ミシン油を挿す場合は自己責任の範疇となりますこと、まず念頭に置かれると良いかもしれません。
【プーリーを回すと重い、異常な音がするなどの症状が発生した場合は、ただちに使用をやめて、お買い上げの販売店にご相談ください。】

とありますので、お買い上げの販売店もしくはブラザーコールセンターにご連絡されることをおすすめします。
このまま無理に使用されると他の箇所の損傷を招く要因となり修理金額が高額になることが予想されます。
一度も点検に出されたことがないのであれば、メンテナンスを兼ねて修理に出されてみてはいかがでしょうか？

布地を送らない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/2635

油(オイル)は、ミシンのどこにさせばいいですか？
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/2213

「家庭用ミシン」「業務用刺しゅうミシン（PR/VRシリーズ）」に関するお問い合わせ窓口
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何かが外れたのでしたらそれを取り付け直す必要がありますし、
もし仮に使えたとしてもそれは正常な状況ではありません。
本来それだけの箇所で済むはずが、他の箇所に影響し結果莫大な損失を受けることになるかもしれませんね。

油をさしてもいいですが、以下の点に注意してください↓
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?prod=hf_zz3_b574jp&c=jp&lang=ja

ブラザーZZ3-B574の縫い始め時に異音が発生する場合、原因はさまざまな要因が考えられます。ただし、油を使用することで問題を解決できる場合があります。

まず、縫い始め時にキュルキュル音がする原因は、ミシンの内部にある部品の一部に油が必要なことがあります。油切れによる摩擦や異物混入によって、動作がスムーズにならないため、このような音がすることがあります。したがって、油をさすことで、ミシンの動作を改善できる可能性があります。

ただし、油を使う前に、以下の点に留意する必要があります。

1.メーカーの指示に従う
ミシンのメーカーが油を使用することを許可している場合でも、使用方法について指示書をよく読んでから使用することが重要です。

2.適切な油を選ぶ
適切な油を使用しないと、ミシンの内部に損傷を与えることがあります。ミシンのメーカーが推奨する油を使用し、適量を使用してください。

3.部品を避ける
油は、一部の部品には悪影響を与えることがあります。特に、ベルトやプラスチック部品など、油に敏感な部分には油を避けるようにしてください。

最終的には、油を使用することで問題が解決できる場合がありますが、自己責任で行うことを強くお勧めします。疑問点がある場合は、ミシンのメーカーに相談してください。