FAXが送信できない！NURO 光でんわからのトラブル

NURO光電話に移行した後、FAXの送信ができなくなったとのことですが、受信はできるということですね。この問題の原因として考えられることは以下の通りです↓
https://support.brother.co.jp/j/b/manuallist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn&type2=1005

まず、NURO光電話に移行する前に使用していた電話回線とは異なる方式で通信しているため、設定が必要かもしれません。また、NURO光電話にはVoIP技術を使用しているため、FAXの送信に問題が生じる可能性があります。

以下の手順を試してみてください。

MFC-J739DNの設定を確認する
まず、MFC-J739DNの設定を確認して、適切に構成されていることを確認します。FAXの送信に必要な情報(電話番号、FAXモード、圧縮モードなど)を正しく入力していることを確認してください。また、FAXを送信する際に使用する電話回線がNURO光電話に接続されていることを確認してください。
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FAX送信の設定を変更する
NURO光電話では、VoIP技術を使用しているため、FAXの送信に問題が生じる可能性があります。この場合、FAX送信の設定を変更することで問題を解決できる場合があります。Brotherの公式サイトで提供されている「VoIP用FAX送信設定」を使用することができます。この設定を使用すると、VoIP回線を介してFAXを送信するための最適な設定に変更されます。
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エラーのメッセージを確認する
MFC-J739DNには、FAX送信時にエラーが発生した場合にエラーメッセージが表示されます。エラーメッセージを確認し、エラーが何であるかを特定することができます。エラーメッセージに関する詳細は、Brotherの公式サポートページを参照してください。
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Brotherのサポートに連絡する
以上の手順を試しても問題が解決しない場合は、Brotherのサポートに連絡してサポートを受けることができます。

ドライバーの入れ直してみたら如何でしょうか
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器(ONU・HGW等)がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

【インクジェット プリンター】ファクスの受信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10067

下記、3点を確認してみて下さい。

1. 電話線はNURO 光モデムの「TEL1」端子に接続されていますか？
2. MFC-J739DNのFAX送信速度は最低に設定されていますか？
3. MFC-J739DNのエコーモードはオフに設定されていますか？

これらの設定が正しく行われている場合でもFAXが送信できない場合は、NURO 光 でんわサポートセンターに問い合わせしてみても、よいかもしれません。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn
こちらですね。

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046
あたりを参考にして見るぐらいかと。