ページ指定の印刷ができない

Wordだけで起こるんですね
Wordの設定やプリンタードライバーの不具合などが原因かもしれません。
以下のことを試してみてください。

Wordの「印刷」画面で「プレビュー」をクリックして、ページ指定した範囲が正しく表示されているか確認します。
プリンタードライバーの「白紙ページの節約」オプションが有効になっていないか確認します

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-F9CC5823-4CA5-46E3-BAE5-2A0FF7CF67F6_37.html?broug=in


プリンタードライバーを最新版に更新します

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10245/~/%E3%80%90%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%8C%E7%9C%9F%E3%81%A3%E7%99%BD

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10251/~/%E3%80%90%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%E7%99%BD%E3%81%84%E7%B8%A6%E7%B7%9A%E3%81%8C%E5%85%A5%E3%82%8B

プリンタードライバーの更新:
プリンタードライバーが最新であることを確認してください。Brotherの公式ウェブサイトにアクセスし、MFC-L3770CDW用の最新のドライバーをダウンロードしてインストールしてください。

Wordアプリケーションの更新:
Microsoft Wordの最新バージョンをインストールしてください。最新バージョンに更新することで、既知の問題が修正される場合があります。

ページ範囲の設定を再確認:
印刷ダイアログで、ページ範囲を選択する際に正しい形式で入力されていることを確認してください。例えば、「1,3,5」または「1-3」のように指定します。

PDFとして印刷:
問題が解決しない場合は、Word文書をPDF形式に変換してから印刷してみてください。ファイルをPDFに変換するには、Wordの「ファイル」メニューから「エクスポート」を選択し、「PDF/XPSとして出力」をクリックします。PDF形式に変換されたファイルを開いて印刷してみてください。

Word文書のフォントを確認:
フォントが壊れているか、MacOSに適切にインストールされていない場合、印刷の問題が発生することがあります。別のフォントを使用して文書を再作成し、印刷してみてください。

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

No.2です。補足及びお礼コメントありがとうございます。

この度はあまりお役に立てず申し訳ございません。これに懲りずまた何かありましたらご質問いただければと思います。よろしくお願いいたします。

MFC-L3770CDWでページ指定をして印刷できないという問題ですね。

考えられる原因は２つ
１，Wordとプリンタの連携がうまくいっていない　主にWordの設定の問題
２，ドライバの不具合

印刷設定で「部単位」を選択している場合は、文書の順序が変わってしまう可能性があります。 「部単位」を選択しないようにしてください。

また、プリンタードライバーが正しくインストールされているか確認してください。Macの場合は、以下の手順でプリンタードライバーを更新することができます。

Appleメニューから「システム環境設定」を選択します。

「プリンタとスキャナ」をクリックします。

プリンタ一覧からMFC-L3770CDWを選択し、「-」ボタンをクリックして削除します。

「+」ボタンをクリックし、「既存のプリンタまたはスキャナに追加」ウィンドウが表示されたら、MFC-L3770CDWを選択します。

「使用するドライバー」のプルダウンメニューから「Brother MFC-L3770CDW series CUPS」という項目があるか確認します。
なければ、「ソフトウェアの更新…」ボタンをクリックして最新のドライバーをダウンロードします。

ドライバーが更新されたら、「追加」ボタンをクリックして完了です。
これでページ指定した印刷ができるようになったか試してみてください。


これらに関係する内容のURLを一応まとめて貼っておきますね。
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-E5CFCE86-CFAC-47B3-BD82-BC2D7D48E759_360.html

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-699FDE4A-FB58-4690-8334-78E06B9666C7_423.html

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-F9CC5823-4CA5-46E3-BAE5-2A0FF7CF67F6_37.html?broug=in

次に
ドライバ周りについての対応方法を書きますね

最新のプリンタードライバーのインストール:
Brother MFC-L3770CDWの最新のプリンタードライバーをインストールしてください。以下のリンクからダウンロードしてインストールできます。

https://support.brother.com/g/b/downloadtop.aspx?c=us&lang=en&prod=mfcl3770cdw_us_as

Wordの設定を確認:
Wordの[印刷]ダイアログで、ページ指定が正しく設定されていることを確認してください。例えば、「1-3」と入力することで、1ページ目から3ページ目までを印刷できます。

PDFとして保存してから印刷:
WordドキュメントをPDF形式に変換してから印刷してみてください。これにより、プリンターが正しいページ範囲を認識しやすくなります。
Wordでドキュメントを開き、[ファイル] > [エクスポート] > [PDF/XPS]を選択し、ファイルを保存してから、Adobe Acrobat ReaderなどのPDFリーダーで開いて印刷してください。

他のアプリケーションでの印刷:
他のアプリケーション（例：テキストエディット）で同様の問題が発生するかどうかを確認してください。これにより、問題がWordに限定されているのか、それともシステム全体で発生しているのかを特定できます。

Macのプリントシステムのリセット:
Macのプリントシステムをリセットしてみてください。これにより、すべてのプリンター設定が初期化されます。ただし、再度プリンターを追加する必要があります。

システム環境設定 > プリンターとスキャナーを開く
プリンター一覧の空白部分で右クリック（またはコントロールキーを押しながらクリック）して、[プリントシステムをリセット]を選択
プリントシステムをリセットした後、再度プリンターを追加します。

たくさん書きましたが
最終的にはドライバのインストールを試してみて下さい
大体の問題はドライバーの再インストールで直ります

ドライバー


これで出来ない場合は一応ドライバーの再インストールも行ってみてください


ブラザーのWebページからドライバーをインストールする方法の動画です
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU


【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
ご利用の機種を選択して、操作方法をご確認ください。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/


この辺をやってみて無理っぽかったらまた質問してください

なんとなくWordとプリンタの連携がうまくいってないんだとおもいますけどね
ドライバーの再インストールですね

No.2です。

なおご不明な点があれば再度ご質問いただければと思います。よろしくお願いいたします。