HL-L3230CDW 印刷が開始されません

>プリンタードライバーはWebpageから
>最新版にアップデート済みです。
そうですか。現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll3230cdw&os=10013&dlid=dlf103992_000&flang=1001&type3=11
をインストールし直して見るとか。

補足いただきありがとうございます。
まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

①プリンタ本体の操作パネルにある電源ボタンや中止ボタンを長めに押して電源を切る
②コンセントを抜いて電源を切る
③数分間放置後、電源を入れ直して再度やり直す
④30分以上放置後、電源を入れ直して再度やり直す

これで解決しませんでしょうか？

だめなら機器類（PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
それでもだめならプリンター本体の操作で初期化したり、ファームウェアを更新してみてはいかがでしょうか？
また、印刷指示データを削除してみたり、プリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

【インクジェット プリンター】「データが残っています」（「データガノコッテイマス」）と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9319/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

【インクジェット/レーザー プリンター】（Windows、macOS）印刷待ちデータ（印刷ジョブ）を削除する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10773?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

WEB版をご使用になっているのならダウンロード版を使用してみたら如何でしょうか
又はMicrosoft EdgeからのWEB版ならGoogle ChromeからのWEB版を使用
ラベル屋さん™ソフト10 ダウンロード版
https://www.labelyasan.com/support/download/

ラベル屋さんはWeb版、ダウンロード版両方とも同じ症状でしょうか？
また、PDF化しても同じでしょうか？
Web版では他のブラウザ（Edge・Chrome・Firefox・Safari等）でも同様な症状でしょうか？

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll3230cdw
このあたりのプリンタでしょうか。

「ラベル屋さん10」ってアプリから印刷が出来ないのでしょうか？例えばメモ帳などのアプリからは印刷が出来るのでしょうか？