DCP-J577Nのスキャナー読込みできない

Bluetoothは難しいかもしれません。できれば、初めにLANに接続してOKであることを確認してみて下さい。

ドライバーの入れ直しをしてみて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n
こちらですね。

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って数分してから電源を入れ直しPCも再起動して見ましょう。
それでもダメなら現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013
を使ってドライバを再インストールしてみましょう。

それと念の為、プリンタ単体で何か適当なものをコピーしてみましょう。それがコピーと言うちゃんと印刷されて来れば少なくともプリンタ本体内蔵のスキャナ機能の故障ではない事はわかります。