印刷した文字が赤っぽくなる

取説で印刷濃度の調整の項目を参照してください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_ql820nwbjp
こちらですね。

https://www.brother.co.jp/product/labelprinter/ql820nwbc/spec/index.aspx
「印刷方式：感熱方式」とありインクジェットプリンターなどと印刷方式が根本的に異なります。

https://www.brother.co.jp/product/labelprinter/ql820nwbc/accessory/index.aspx
どのロール紙を使っているのか？わかりませんがロール紙自体の保管状態が悪いとか古いって可能性はありますね。
また

【QLシリーズ】クリーニングシートは何のためにあるのですか？どんな時に使うのですか？
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12783
印字ヘッドが汚れている？？って可能性もありますね。

感熱がうまく伝わっていない、もしくは熱を発していない可能性が高いですね。

機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認願います。
また、アプリを入れ直してみて改善するか確認されてみてはいかがでしょうか？

プリンター側の操作で初期化を実行できるならしてみてはいかがでしょうか？

改善しなければマニュアルに沿ってクリーニングしてみてはいかがでしょうか？
それでも改善しないとあれば、サーマルヘッドの交換しなければならない案件かと思います。
残念ですが修理依頼するもしくは買い替えとなります。
以下ページから進めてお問い合わせされてみてはいかがでしょうか？

ラベルライター・プリンターの修理サービス
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/ptouch/index.aspx

【PTシリーズ】テープに文字がきちんと印刷されません｜ブラザー
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12869

【MW/PT/QL/RJ/TD/TJ/VCシリーズ】印刷したラベルに線が入ってしまう （印字がかすれる）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12582/

【PT/QLシリーズ】パソコンからラベルを印刷しようとしても、 何も印刷されません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/11162