MFC-650CDで別の電話機を接続することは可能？

回答#2です。　補足します。

◆　Fax と電話機を接続する場合なら、できないのが原則のようです。
交信電流が分割されるので信号レベル(強さ)が半減するらしく、相手局番を発信できなかったり、Fax動作が不安定になり途中で止ったりすることがあります。

以前の電話機では、Faxも繋いで支障なく同時交信できた機種もありました。Fax機でも通話できるので、こちら二人と先方一人との計３人で会話も可能でした。実際には先方に盗聴や混信の疑いを持たれるので殆どそんなことしませんでしたが。
最近の機種では、音声周波以外の通信信号も扱うためか設計が低インピーダンス機能になったのか、２機並列使用すると支障が出る傾向になっています。


◆＜MFC-＊＊＊＞　とあるのはパソコン経由機でしょうかFax機でしょうか。
パソコンとFaxを並用する場合 (前便#2) なら、ADSL (パソコン用) と通話回路 (Fax用) の接続は、二股ジャックでなくスプリッター (NTTが設置) で二つのソケット口に分割され、支障なく同時使用できます。

二股ソケットは電話回路の方のジャックに差込み、Fax機と電話機 (別室設置) との両方が繋げるようにしてあります。　同時使用すると上記のように障害が起こるので、平常は電話回路ジャックの方を引抜いてあり、必要に応じて電話をつなぎFaxの方を引抜いて通話するようにしています。
両方つないでおくと、呼出し音は鳴るので便利です。が、通信する際に片方を引抜かないと、上記の支障が起きてしまいます。


なお、電話回線は引込み口に電話局側が取付ける端子部（モジュラージャック又はスプリッターの箇所）が、電話局・電話接続企業と使用者との責任分界点になります。以前は、電話機も端末までの全回路もNTT側の財産で使用者は許可なく改造や増設など全てが規制されていました。
今はこの端子部から手前は使用者の責任で何をどう繋いでも良いことに制度が改正されました。
そのために、接続ははんだやねじ止めでなく安易にできるようソケット接続方式になり、モジュラージャックや二股ソケット・屋内配線材・電話機なども市販され自由に購入して配線・配置ができることになっています。　安心して下さい。
　　　

ＦＡＸに外付け電話口があれば設定も割と簡単に出来ますがNo.1さんご指摘のようにMFC-650CDには電話口がなさそうです。

そうするとMFC-650CDの手前で電話を接続することになりますがNo.2さんの分配器の使用はメーカーも電話会社も保証外で全くの個人責任になりますね。(昔のアナログ回線ではよく利用しましたが。)

ところで現在ご利用の電話回線がＮＴＴのひかり電話ですと光回線の終端装置に２つの電話口がある筈です。ここにＦＡＸと電話の２つを繋ぐことは可能ですが外部から着信があったときに両方ともが鳴動しますのでこの使い分けはやっかいですよ。(受話器を持ち上げたらＦＡＸだったとか)

　　　
電話１回線に２機までなら、並列に接続して両方を同時使用できます。

我が家は２回線引込みの一方を Fax 主用にし、そこにパソコンを並列に接続
（二股のモジュラージャック使用）して毎日快適に活用し何年もになります。

その回線には２台の機器が繋がってるわけですが、パソコン送受しながらでも
同時にFax の方も送受や通話もでき、便利してます。
なお、パソコンの方は ADSL 通信方式、Fax の方は普通の G４ 信号方式です。
　　　

下のURLをクリックして参考にしてください。
この製品情報の「電話機能」の項目を見ますと最後の行に「外付け
電話接続機能」の項目があり、右端に「－」の記号があります。
このことから「電話機」を外付けできないと思われます。

「製品情報／MFC-650CD/CDW／brother社」
http://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfc650cd/index.aspx