カートリッジ交換失敗！DCP-9020CDWでのトナーカートリッジの取り扱いについて

まず最初にこの機種は、
トナーカートリッジとドラム（感光体）を「機外で合体」させてから、
本体に装着する仕組みになっています。

また、

>トナーカートリッジ(DR-291CL)の交換で、

DR-291CLはBK用のドラムと、、C/M/Y用のドラムの4本セットなのですが、

>Yのところに、BKを入れて

は、
機外での合体の話なのか、本体に装着する際の話なのか、はっきりしません。
対処については、まずここの状況をはっきりさせた方が良いかと思います。

おそらく、C/M/Yのドラムが共通であることから推測すると、
リブなどで物理的に誤装着を防ぐ機構はないと思われますが、
経緯がはっきりしないまま結論は出せませんね。

したがって、
・ドラムとトナーの組み合わせ
・組み合わせたドラムとトナーを本体に装着した際
の状況をもう少しはっきりさせていただいた方がよろしいかと思います。

DR-291CLはトナーではなくドラムのようですが？
色指定のあるドラムにはあらかじめその色のトナーが少し入れられています。
違うトナーを入れるとそのドラムに違う色のトナーが混ざります。
少量であれば大した影響は出ない場合が多いので大丈夫でしょう。
次のドラム交換まで問題なく使えると思います。

入ったの？
通常は入らないような仕組みになっているんですけど入ったのならばマトモな印刷結果は得られません。
無理矢理入れたことで何処か壊れていると思いますしトナーが混じりあっていますのでドラムユニット交換だけで済まないと思いますのでメーカー修理になると思います。

https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/dcp9020cdw/index.aspx
こちらのカラーレーザープリンタですか。

直接メーカーのサポートに相談することをおすすめします。
https://www.brother.co.jp/support/index.aspx
電話、メール、オンラインチャットとあるようです。

>・機種に与えてしまった影響
入れ間違えは結構致命的です。

>・そのまま新たなYのカートリッジを入れてしまっていいか
ダメです。

>・カートリッジが入っているドラムユニット？ごと
>変更しなければいけないかを教えてください。
ドラムユニットは交換になるでしょうね。