モノクロ印刷ができない！対処方法は？

黒インクが噴射口で目詰まりしていることが想定されます。

>ヘッドノズルのクリーニング・インクカートリッジの交換などをしても改善されません

ノズルのクリーニングは、正しい方法で実施されましたか？
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印刷面に白い筋（スジ）が入ったり、かすれるのですが。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6573cdw&faqid=faq00010288_019
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にあるように、1度で解決しない場合、
「印刷品質チェックシート→クリーニング」を1セットとして、
最大5セットまで実施して様子を見ることが推奨されています。

おなじピエゾ方式のEPSONの場合、
機種ごとの所定の回数、ノズルチェックパターン印刷とクリーニングを実施した後、
「固着したインクをふやかす時間を確保するため、
数セット行ったのち、電源を切って一晩ほど6時間以上時間をおく」
ことが推奨されていますので、あわせて実施してみると良いでしょう。

なお、保証が無くなったり、ヘッドに致命傷を与えたり、
溶剤が残って色味がおかしくなるなどの弊害が大きいので、
くれぐれも、洗浄液や洗浄カートリッジなるものはお使いにならないことをお勧めします。

未使用機なので　ノズルチェック印刷の項目が見当たらず　印刷チェックシートの結果詳細不明なのですが

ＢＫインク（黒）は正しく印刷されていますでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6995cdw&faqid=faq53100017_015
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4220n&faqid=faq00012089_015

ＢＫのドットがまったく印刷されない場合は　そのままではどうにもならないでしょう

インクには消費期限があり　メーカーはセット（開封）後半年　未開封でも２年程度　パッケージに有効期限を記載しています　固まりやすくなる
古くなったインクの詰まりは自動クリーニングで対応できるものではないです

醤油注しの先端で固まっているような状態なので　中身を入れ替えても解消しない場合が多いです

ビジネス仕様でもあり　修理代が高額とは言えないかも知れない
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mfc_color_inkjet/index.aspx

自己流で市販のプリンターインクを溶かず溶剤を使ってみるのも１つの方法かも知れません