黒のインクがでない

>電話での誘導をお願いしたい
ここは、あなたとおなじ、
一般利用者の互助形式で運営されているQ&A掲示板です。
したがって、ブラザーのサポート要員が対応しているわけでもありません。

>DCP-J968Nの黒が全くインクが出ません。
純正品のカートリッジを継続して使っているのなら、

印刷面に白い筋（スジ）が入ったり、かすれるのですが。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj968n&faqid=faq00010288_020
上記を参照しているということであれば、
https://www.brother.co.jp/contact/mail/index.aspx?prod=dcpj968n
を参照して、正規窓口に問い合わせてください。

おそらく、「印刷面に白い筋（スジ）が入ったり、かすれるのですが。」を
一晩ほど空けてからもう一度試すアドバイスがされて、
それでもNGならば修理手配、と言われるかと思われます。

問い合わせはこちらに
https://support.brother.co.jp/j/s/support/contactus_cat/inkjet.html?category=mymio

クリーニング実施済みなので　メーカー修理の回答しか得られないかも知れません

何かすればすぐに改善するものではないので　アドバイスに留まると思います
作業と作業の間隔を１日空ける必要があると思います

メンテナンスは何をしたのでしょうか？ここはメーカーのサイトではないので電話対応は出来ません。メーカー修理が確実と思います。