オフライン状態解除の方法は？

>HL-2366DN
こちらの型番に尋ねあたりません....。
HL-L2366DWかな、という気もしますが、海外版？
型番はトラブル対応の全ての基本ですので....。

・PCのOS
・プリンタの型番
・PCとプリンタの間の接続方式
は最低限補足頂いた方がよろしいかと思います。

質問文を拝見する限り、
USB直接接続ということで間違いないと思われますが、
インストールの手順は正しいでしょうか？

>USBをパソコンの差し込みに入れたときの音がしない
プリンター関係で、メーカーがドライバーを配布している大半の機種は、
インストーラーを起動し、指示が出てからUSB接続をしてPnP起動です。
順番を間違えて再挿抜をしても、一度ドライバーが見つからないエラーを起こしていると、
不明なデバイスに直行して、インストールが出来ないケースがあります。

色々不明な要素が大きいので、型番から確認し直してみましょう。

>JUSTIO　HL-2366DN
該当する型番のプリンタが見つからないです。
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2360dn
このあたりのプリンタでしょうか。
DNって型番からはUSBと有線LANがプリンタにはPCとの接続用にポートがあるかな？って思います。

>USBをパソコンの差し込みに入れたときの音がしないのですが
>パソコン側のエラーかプリンター側のエラーかわかりません。
使用しているPCのOS等が分かりませんが普通はPCのUSBポートにプリンタから伸ばしたUSBケーブルを挿したりするとUSB機器が挿し込まれたような音はしますね。他にUSBメモリなど他のUSB機器があればそれが普通に使えるPCNおUSBポートにプリンタを取り付けると良いでしょう。
あとはデバイスマネージャーで取り付けたプリンタが不明なデバイスも含めて認識しているのか？確認が必要かも。

一旦PCからプリンタドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切り改めてプリンタドライバをインストールを始めて途中でUSBか？LANか？選ぶ画面が出てくると思うのでUSBを選んでプリンタの電源を入れるよう促されたらプリンタの電源を入れればドライバをインストールが完了するかと。