パソコンの画面コピーができなくなった！対処法は？

他の方も触れていますが、
>パソコンの画面がコピー出来なく
と言われると、いわゆるスクリーンショット（＝画面の見たまま）のことを指します。
おそらく質問者様の意図は、そうではなくて、
パソコン上のオフィスソフトで作った文書や、
ホームページを表示させたものを印刷したい、ということだと思いますが、
どちらでしょうか？

おそらく後者だと思います。
6月中旬くらいまではまったく問題なく使えていて、
以降に急に印刷出来なくなった、と言うことであれば、
おそらく、6月のWindowsUpdateにより、Windows自身の印刷制御に
不具合を来したことが原因と考えられます。
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【インクジェット/レーザー プリンター】
(Windows10)更新プログラム適用後、印刷できなくなった
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12472
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MFC-675CDも該当機種で、WIndows10の1903も該当です。
上記ページの情報を確認して、修正プログラムを適用してみてください。

https://dekiru.net/article/13514/

これで出来ませんか

お試し済みでしたらお詫びします。
Windows10で、普段と異なる動作は、完全な再起動をお試しください。以下は手順の例です。
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018214

Windowsはバージョンが8以降、起動の時間を短縮する、高速スタートアップという機能が実装されました。この機能は、毎回完全な再起動をせず前回起動中の内容をそのまま使うことで、時間を短縮します。今回のお試しは、それが原因でWindowsが誤動作していることを想定しています。

あと、Windows10でのスクリーンショットの手順もご案内します。
Windows 10で画面をキャプチャする方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=017976

以上、参考にならなかったらごめんなさい。

　
PrintScreenキーが利かないのですか？
それならキーボードの故障でしょう
　

画面をコピーと言うと一般的にはモニター画面をスクリーンショットなどで記憶し保存です。
https://mypage.otsuka-shokai.co.jp/contents/business-oyakudachi/pc-techo/2016/201610_2.html
ですが、プリンターであるMFC675CDとは直接は関係ないないですね。

もしかするとMFC675CDでパソコンから印刷できないのでしょうか？
そうならば
MFC675CD　Q&A　を参考に
オフライン」や「一時停止」を解除する
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc675cd&ftype3=10009&faqid=faq00012118_001
Windows 10にアップグレードしたら、パソコン印刷、スキャン、PC-FAXなどが使えなくなりました。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc675cd&ftype3=10009&faqid=faq00100168_000

「解決しない場合はコールセンターへお問い合わせください」ですね。
https://www.brother.co.jp/contact/mail/index.aspx?prod=mfc675cd