ドライバーがプリンタ側で検知されない

　
どんなプリンターを使ってるのですか？
プリンターがドライバーを要求するなんて聞いたことが無い、プリンターの表示部にそんなメッセージが出てるのですか？
もっと、状況を第三者が判るように書いてください。
　

全く経緯が書かれていないのでフォローが困難です。
お使いの機種やパソコンのOSがわかりませんが、
プリンター側でダウンロード要請が出る、ということは
スキャナのボタン機能（スキャンしたデータをパソコンに保存）を
使ったりしていますか？

あと、細かいですがダウンロードしただけではダメで、
ダウンロードしたファイルを実行した後、画面に沿って進めて、
画面に指示が出た段階で、プリンターの電源を入れる。
この順番を間違えると、ドライバーが正しくインストールされません。

期待したようなアドバイスを得るためには、
・お使いのプリンター機種名
・お使いのパソコンのOS名
・パソコンとプリンターの間の接続方式の希望（USBとか無線LANなど）
を補足されることをお勧めします。

まずはお使いのプリンタの型番を書きましょう。
また使用しているPCのOSが何かやプリンタの接続方式（無線LAN、USB接続など）も書きましょう。

一般的な回答ですがもし前のプリンタドライバがインストールされているならアンインストールします。そしてプリンタの電源を切ってPCを再起動します。
そしてブラザーのホームページからお使いのプリンタ用のドライバをダウンロードしてセットアップを開始して画面の指示に従ってプリンタの電源を入れてドライバをインストールしてみましょう。
機種に寄るかも知れませんがプリンタドライバをアンインストールするツールも一緒に配布しているので万一アンインストールが上手く行かない場合はそのツールを使いましょう。