カラー印刷できない

>インク交換を行い印刷品質チェックシートはほぼOK
基本的にインクジェットプリンターでは、「ほぼOK」ではダメです。
というのは、数百あるインクの噴射孔の受け持つ場所は決まっていて、
詰まっているところは隣が代わりに受け持つ、などの機能は
家庭用プリンターではありません。

したがって、インクが正しく出ていない場合は、
その噴射孔が担当する領域は色がおかしかったり、
全くインクが着かず白い紙の色のままになります。

>DCP-J940N
装着しているインクは
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink14
のbrother純正品12番を継続して使用していますか？

非純正品を複数回使用しているようだと、
インクの搬送経路に気泡が入り込んで、噴射のための圧力が掛からない状態に陥ってしまうことがあります。
（車やバイクが好きな方は「ブレーキのベーパーロック現象」と同じになり、ペダルを踏んでもその圧力がブレーキに伝わらなくなります）

いったんこれが起きるとクリーニングのための
インク噴射もままならないため、修理しか回復しません。

純正インクを継続して使っているなら、
印刷品質チェックシートの印刷→目視確認→ヘッドクリーニング
のループを数回実施して、まだ改善しないようなら、
一度プリンターの電源を切って、一晩ほど放置し、
改めて翌日に、印刷品質チェックシートから再開してみてください。
クリーニングで供給されたインクで徐々に塊がふやけてきて、
閉塞状態が回復する可能性があります。

正しいクリーニングの手順は
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc012332/dcp940n_jpn_busr_leg449047_a.pdf
79ページ「印刷テストを行う」

その後、印刷品質チェックシートの4色とも「良い例」に回復したら、
同80ページ「印刷位置のズレをチェックする」に沿って、
印字ヘッドの往復精度を確認・調整してみてください。

本題から外れますが「印刷品質チェックシートはほぼOK」→「印刷すると縦線がいくつも入り」は、当然と言えば当然です。チェックシートは「ほぼ」ではなく、「完全に」OK な状態にすべきです。
説明書に従って、ヘッドクリーニングを行って下さい。

※もしも非純正の互換インクをお使いでしたら、チェックシートが完璧にならない＝縦線が入る の原因になっているかもしれません。

基本プリンターの設定情報を確認してみて下さい
Win10であれば　設定　デバイス　プリンターとスキャナー　DCP-J940Nを選択して　管理
デバイスの管理の中の　印刷設定

プリンター設定の拡張機能でモノクロが選択されていないか確認してみて下さい

アプリの印刷からプリンター設定を行えばその印刷限りなのですが　デバイスのプリンターから設定すると記憶され続けます