MFC-J4510Nで手差し印刷の設定方法

まず確認したいこととして、
お使いのコンピューターのOSに合致した、
ブラザー製のプリンタードライバーが正しく適用していることが
給紙装置の選択ができるための前提条件になります。

お使いのコンピューターへの初期設定を間違え
（USBでいきなり繋いでしまうなど）ていると、
ブラザー製ドライバーではなく、OS添付ドライバー等と呼ばれる、
基本的な印刷機能のみが使えるドライバーが適用されてしまいます。
この場合、給紙装置の選択ができませんから、
「ドライバーを入れ直す」作業が必要になります。
多くの場合、添付画像のような簡素なドライバーが表示されます。

正しくドライバーが導入されていると、
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4510n
↓
ユーザーズガイド ～パソコン活用編～
https://download.brother.com/welcome/doc012378/cv_dcp4210n_jpn_soft_b.pdf
15ページ「印刷の設定を変更する」の画面サンプルのような表示になります。

で、ドライバーには給紙装置を指定する項目はありません。
なぜかというと、MFC-J4510Nの場合は、手差しに用紙がある場合は、
問答無用で手差しから印刷する仕様になっているからです。

ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc012376/cv_mfc4510n_jpn_busr_lel195047_b.pdf
59ページ「手差しトレイにセットする」

そのため、
>A4トレイに用紙が入っているとそちらから印刷されます。
これは、
・ドライバーがブラザー製ではない
・用紙セット→ソフトから1枚印刷 を繰り返す事ができていない
（まとめて印刷してしまっている）
起きていると推測されます。

ハガキであれば、カセット1から給紙できるので、
同48ページを参照してハガキをカセット1に正しくセットし、
同61ページを参照して用紙のサイズと種類を適切に本体でセットしてから、ブラザー製ドライバーを用いて印刷されることをおすすめします。

もし、ハガキがうまく入っていかないのなら、
・セット前によく捌いて紙粉と静電気を落としていない
→よく紙粉や静電気を落とす
・給紙ローラーに紙粉がくっついて摩擦力が落ちて機内に引き込めない
→給紙ローラーを清掃する
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4510n&faqid=faq00012049_009

これで確認してみてください。