ヘッドクリーニングで消費したインクはどこへ？

DCP-J978Nを使用しています。
インクは恥ずかしながら互換品（純正外）を使用しています。
年賀状印刷中、急にマゼンダだけ印刷されなくなり、何度ヘッドクリーニングをしても改善されないため、強力レベルで行いましたら他の色もダメになり、新品のインクをセットしましたが一気にインクもなくなってしまいました。現在はインク在庫切れで「インク量を検知できません」状態です。
(1)ヘッドクリーニングを行っても解決しない場合、次なる手段はありますか？
(2)気温がかなり低い部屋（10℃以下）で不調が起こりましたが、室温も影響しているでしょうか？
(3)今から純正品に換えても意味があるでしょうか？
(4)ヘッドクリーニングで一色につき約１本分のインクが消費されましたが、印刷されたわけでもないのに一体どこに消えてしまったのでしょうか？（どこか掃除しなきゃいけないとか？）

以上、多くなり恐縮ですがご教示頂けますと大変助かります。

※OKWAVEより補足：「ブラザー製品」についての質問です。