20枚ぐらいの紙詰まり

20枚一気に噛み込んだ、ということでしょうか？

まずはマニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5820dn
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc100369/mfc5820dn_jpn_busr_lew191047.pdf
64ページ「紙が詰まったときは」にそって、その除去が第一です。
電源プラグの抜き差しで、給紙ローラーの動作をうまく使うことも取説に記されていますから、よく読んで慎重に除去してください。

一度に20枚近く噛んでいる場合は、全部をまとめて取ろうとせずに、
まずは中ほどの物を少しずつ抜き取ってみてください。
上下のローラーに挟まれているので、
中ほどの物だけを先に抜きとるようにしてみると、
実施しやすいことがあります。
繰り返して少しずつ除去してみてください。

除去ができたら
・用紙のセット方法の改善
→かならずプリンターにセットする前に、4方向持ち替えてパラパラ漫画のようにして良く捌いて、付着している紙粉（裁断粉や繊維くず）や静電気をよく落としてください。
包装からつまんでそのままトレイへ、というのはNGです。
特に今の季節は乾燥がひどく静電気が強いので、通常以上に良く意識して捌くことを行ってください。

・給紙ローラーの清掃を行ってください
→良く捌かずにセットしていると、紙粉が給紙ローラー表面に付着して摩擦力が低下するため、滑ったり、複数枚を巻き込んでトラブルになります。

下記のとおり、給紙ローラーを清掃してください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5820dn&faqid=faq00012049_013

クリーニングキットを紛失している場合は、
ブラザーの窓口に相談して購入をする（おそらく部品扱いになるため量販店でも注文扱いになると思われます）

あるいは下記のような粘着性のあるクリーニングシートを購入し、
上記ページのステップ3「白紙コピーで水分を完全に取り除く」で、
空コピーをして給紙ローラー表面の紙粉などを剥ぎ取るような清掃が応急処置になるかと思います。
https://www.elecom.co.jp/products/CK-PRA43.html

・最後に給紙動作の最適化のため、
ファームウェア（本体制御プログラム）更新をおこなってください。
Windowsのパソコンから更新する場合：
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj5820dn&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

お礼

2021/01/10 13:23

丁寧な解説をありがとうございました。紙を取り除くところまで解決いたしました。クリーニングはこれからです。キットはあります。「真ん中の紙を取り除く」のがポイント高く、そのあとスムーズに抜けました。本当に助かりました。家族が体調不良になったため（コロナではありません）、お返事が遅くなりましたこと、お詫びいたします。

質問者