エラーメッセージTW5-101-0x0の対処方法とは？

>プリンターは常時電源をＯＮしておかなくてはいけないのでしょうか？
基本的にそのようなことはありません。
・コンピューターのOS
・コンピューターとプリンターの間の接続方式
が不明ですが、
状況から、いちどドライバー・ソフト類の入れ直しを推奨します。

Windows系と仮定します。
1.お使いのWi-Fiルーターを再起動します
2.DCP-J987Nの電源を切る(以降指示があるまで切ったまま)
3.アンインストールツールで現在のソフトを削除します
アンインストールツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039
4.コンピューターを再起動（シャットダウン→電源オンはNG）
5.フルパッケージダウンロード【推奨】でドライバー類をインストールします
フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10060&dlid=dlf105220_000&flang=1001&type3=583
※画面の指示に沿って進んで、パソコンとの接続方式を選ぶところで電源を入れて検出させます。このタイミングを間違えるとやり直し
6.差分を適用
ファームウェア更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245

PaperPort インストールツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n&os=10013&dlid=dlf105128_000&flang=1001&type3=10189

Windowsならこれで一通り必須の部分の再構築ができるので、
これで試してみてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/dcpj987n/spec/index.aspx
こちらですか。PCとの接続はUSB接続か？有線または無線LAN接続どちらを利用しているのでしょう？

"TW5-101-0X0 - Failed to connect to the device" - Scanning
https://help.brother-usa.com/app/answers/detail/a_id/164625/
みたいなのは情報としては出てきますね。どうもスキャナ部分が上手く認識していないので出るエラーの様です。

取りあえず現在インストールしているプリンタドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動し
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n
からドライバをダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いプリンタの電源を入れてドライバを再インストールしてみるとか。

>プリンターは常時電源をＯＮしておかなくては
>いけないのでしょうか？
そう言う事はないですが。