廃インク吸収パッド満杯の対処法とは？

廃インク吸収パッドは、クリーニングなどで利用したインクを受け止めて揮発させる部品ですが、
吸収量には限界があって、満タンになったら交換が必要です。
交換は、メーカーでの修理扱い、となります。

しかし、
>DCP-J940N
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?prod=dcpj940n&c=jp&lang=ja
にあるように、2019年3月末で、
メーカーの修理期間を満了しているため、
残念ながら手の出しようがなく、
買い換えしか選択肢がありません。

廃インク吸収パッドはブラザーだけで無くキヤノンやエプソンでもインクジェットプリンターには必ず装備されているものですが、
いち早くこの課題に手を打っているのはエプソンです。
https://www.epson.jp/products/colorio/ep883a/feature.htm#safe
→廃インクの困りごとに対応
メーカー修理では無く、
「メンテナンスボックス」という消耗品として
自分で交換できるようになった機種が年々増加してきています。

消耗品の場合、修理期間よりも大幅に長く供給されますから、
永く使う観点では、「メンテナンスボックスに対応した機種」を
検討基準にすることもよいかと思います。
キヤノンやブラザーの家庭用機はまだ修理交換タイプしかありません。

下記ブラザーのFAQに回答がありますが、ブラザーに廃インク吸収パッドの交換を依頼する以外に解決策はありません。
参考　https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00012075_008

ただ、DCP-J940Nは2018年9月30日で修理対応等のサポートが既に終了しています。
参考　https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/expiration/index.aspx
発売が2012年の秋ですから、既に8年以上が経過しているモデルになります。
参考　https://www.itmedia.co.jp/pcuser/articles/1208/23/news052.html
残念ですが、寿命ということで買い換えを検討される以外に選択肢はないかと思われます。

以上、ご参考まで。