MFC-980DNの印刷時に黒インクが飛び散る問題の改善方法を教えてください

>黒ブロック上に横に黒インクがついてしまったり、黄色ブロック上、青ブロック、赤ブロック上にランダムに黒インクが飛び散ってしまいます。

利用しているインクは、
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink10
に掲載されているbrother純正品を継続して利用していますか？
経験上、非純正品の利用の可能性がかなり高く、
症状もかなり悪いので、純正に今から戻しても
メーカー修理以外回復の可能性は見込み薄です。

MFC-J980DN（件名や質問文にJが抜けてるようですが）は、
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
にあるように、2019年9月末でメーカー修理が終わっているので、
修理を受ける必要がある症状が出てしまうと、買い替えしかありません。
コードレス電話機部分も含めた買い替えになってしまうかと思います。

>飛び散って印刷
これだけだと判断は難しいですが
・噴射孔周りのインクのカスで正しく噴射できていない場合
・噴射孔とは別に、何らかの要因で紙の通過経路に付着したインクが再付着している（ものが飛び散っているように見える）場合
と、原因として2通り考えられます。

前者であれば通常通り印刷品質チェックシートを印刷したのち、
状態に応じてヘッドクリーニングをします。

後者の場合は、機内の通紙経路に付着したインクを、
不要な普通紙などを何度か通過させて吸着するなどが必要です。

まずは上記2つの切り分けをしてみてはいかがでしょうか。