mfc670cdFAXが白紙ででてきますどうすれば良いのでしょうか

受信ファクスは基本的に黒インクを使って印刷されます。
何らかの事情で、黒インクが正しく噴射できていないと推測します。

・非純正インクを使っている
・普段はカラー印刷メインで黒インクがあまり使われない
・そもそも印刷があまり多くない
・空調の風が直接当たるような場所に設置している
などがあると、インク周りが乾燥して目詰まりを起こしやすくなります。

まずはインクですが
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink15
に掲載の11番brother純正品を継続して使用していますか？
非純正インクを利用していると気泡が噴射経路に入り、
インク噴射のための圧力がかからなくなってしまって
噴射できなくなります。こうなるとクリーニングのための噴射もできなくなるので、修理を受けないと回復は望めません。
しかし、MFC-670CDは2015年3月末でメーカー修理を満了していますから、これが原因だとすると買い替えしかほぼ手がありません。

純正品を継続して使用しているのであれば、
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc670cd
↓
取扱説明書（本体）
https://download.brother.com/welcome/doc012123/cv_mfc670d_jpn_usr_b.pdf
184ページ「印刷品質をチェックする」に沿って操作し、
インクの噴射状態を確認しながら、
クリーニング操作を行ってみてください。

印刷品質チェックシート＆クリーニングを3セットほどおこなっても、
欠けが残るような場合は、それ以上続けて実施せずに、
一晩ほど空けてから、再び実施してみてください。
クリーニングで噴射されたインクで少しずつ固まっているインクがふやけてきて閉塞状態が開通する可能性があります。

逆に言うと短時間で繰り返してクリーニングをしても、
インクを無駄にするだけで、固まったインクがすぐには溶けない、ということです。