印刷できませんスリープってなに？

スリープモード、というのは一般的に「省電力モード」を指します。
ディープスリープは、「深いスリープ」なので
「超省電力モード」というイメージでよいかと思います。

HL-L2375DWはレーザープリンターといって、
トナー樹脂を加熱して用紙に転写しますので電力を食います。
（出てきた紙がホカホカなのはそのためです）
したがって、印刷していないときにはヒーターをできるだけ止めて、
できるだけ電力消費を抑える仕組み（スリープモード）を取り、
印刷データが着信したら、比較的早期に復帰できるスタンバイ体制でキープされます。

さらに一定程度スリープモードが続くと、
電源スイッチこそオフにしていないが、オフに近いくらいの省電力モードまで電力を下げて、電源オンのウォームアップから再開させるようなモードまで消費電力を下げる、というモードを有しています。
つまり
1.通常：すぐに印刷できる：消費電力大
2.スリープ：ちょっと待つ：消費電力中
3.ディープスリープ：結構待つ：消費電力小
の3段階ある、ということです。

ただ、HL-K2375DWの初期出荷状態には、
この3段階を制御するプログラムにミスがあって、
2や3になると、1に戻らないことがあるようです。

そのため、下記ホームページより、
修正プログラムをパソコンからプリンターに対して適用して、
ファームウェア（本体の制御プログラム）を最新版に更新してください。
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1.プリンターの電源をいちど切って、1分ほど待ってから電源オン。
2.下記から更新プログラムをダウンロード・実行して適用。
ファームウェア更新ツール
Windowsのパソコンから更新する場合
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2375dw&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

Macから更新する場合
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2375dw&os=10060&dlid=dlf104932_000&flang=1001&type3=1043

3.適用が終わったら、節電設定を任意に変更（しなくても可）
スリープモードに入る時間を設定する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_hll2330d_jpn_b/ug/manual/index.html#GUID-3EA2E92D-911B-4511-97F5-CF3D0CEF79FD_163

これで、スリープやディープスリープになっても、
印刷データを受信すれば正常に復帰すると思います。

ブラザーにQ&A　がありました。
節電、省エネについて
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2375dw&faqid=faq00012290_030

【HL-L2365DW】ディープスリープモードで印刷できません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9392/~/%E3%80%90hl-l2365dw%E3%80%91%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%82%B9%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%A7%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93