wifiで接続したい

>無線LAN経由で印刷したい
[PCやスマホ]-(A)-[Wi-Fiルーター]-(B)-[DCP-J978N]
のようにつなぐ必要がありますが、
「接続」という以上はそれらの機器が把握できないと、
「何をつなぎたいの？」となってしまいます。
なので、
・PCやスマホの機種やOS名
・お使いのWi-Fiルーターのメーカー名と機種名
をまず補足してください。

その後、たとえばWindowsの環境なら
・冒頭のイメージのA区間、B区間をそれぞれルーターと接続する
・プリンターの電源を切る
・アンインストールツールで現在中途半端なドライバーを削除
・コンピューターの再起動
・フルパッケージダウンロード【推奨】でドライバーを入れなおす
・差分を適用する
といった流れで正しく作業をやり直す必要があります。

お使いのOSは何でしょう？

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n
からお使いのOSを選択して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n&os=10013&dlid=dlf104548_000&flang=1001&type3=11
例えば上記などをダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従ってプリンタの電源を入れてドライバをインストールしましょう。

現状、どのようにセットアップが進んでいるのかは不明ですが、無線ＬＡＮのセットアップは済んでいて、プリンタードライバーのインストールは済んでいないという状況でしょうか？

無線ＬＡＮでスキャナー動作が可能であるなら接続は出来ていると思いますので、以下の解説のようにドライバーのインストールをされてはどうでしょうか？
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279#cd_rom