パソコンを新しく変えましたが、印刷スピードが遅いです。対処方法を教えてください。

下記のサイトは調べましたでしょうか？
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&faqid=faq00012278_008

かなり遅いとは人の感覚にもよりますがどの程度なんでしょう
一般的には複雑で色の多い画像等を印刷するときはかなり遅い
とは思いますが、黒の文字だけで行数が少なければかなり早く印刷されると思うのですが
レーザープリンターならかなり早いと感じますけどね
恐らく何をやっても今とかわらないと思いますけど

>パソコンを新しく変えました
・新パソコンのOS
・新パソコンとMFC-J737DNの間の接続方式
を補足してください。

新パソコンの開梱と初期設定を終えた後、
正しい手順でMFC-J737DNを利用する設定を行わないと、
ブラザー製のプリンタードライバーでの接続設定が正しく行われず、
特にWSDドライバーと呼ばれるドライバーが適用された場合は、
期待した動作をしないことがあります。

Windows10だと思うので、
下記の通り作業してください。
1.MFC-J737DNの電源を切る（以降指示があるまで切ったまま）
2.お使いのWi-Fiルーターを再起動させる

3.新パソコンで下記アンインストールツールを実行して、現在導入されているドライバーを一旦削除する
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039

4.新パソコンを再起動させる

5.新パソコンで下記フルパッケージダウンロード【推奨】を実行して、
ドライバーのインストールと、接続ポート設定を行う
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf103165_000&flang=1001&type3=11
※画面の指示に従って進み、パソコンとの接続方法を指定するところでプリンターの電源を入れて検知させ、設定を終える

6.下記の差分を適用する
※既に最新である旨出たものは飛ばしてOK
a.ファームウェア更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

b.ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245

c.ControlCenter4 アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf103787_000&flang=1001&type3=1285

d.ステータスモニターアップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf103276_000&flang=1001&type3=1326

e.PCファクス受信アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf102165_000&flang=1001&type3=10149

f.Presto! PageManager インストールツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf102880_000&flang=1001&type3=1346

これで、本来のブラザー製ドライバーが導入され、
接続についても最適化されると思うので試してみてください。

できれば、パソコンのｽﾄﾚｰｼﾞをHDDからSSDに変更して下さい。

新しく追加したパソコンが、まだローカルネットにしっかりとなじんでいない（IPアドレスが不安定など）可能性があります。

一旦、関連のある機器の電源を落として、外部ネットの方から順に、モデム、WiFiルーター、パソコン、プリンターという風に電源を入れ直してみてください。　
※すぐに入れ直すと以前の情報を保持していて修正がきかない場合があるので、10分程度は時間を置いた後、順次入れていった方がいいでしょう。
その後で、念のためにプリンタードライバーの入れ直しをしてみる事をお勧めします。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn

その他のチェック項目としてWindows Updateに関連した問題があります。　念のために確認された方がいいかもしれません。
↓　Updateni関連するもの
https://www.nichepcgamer.com/archives/kb5001649-kb5001648-fixed-printer-problem.html

https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1313535.html

https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1311449.html